n元均值不等式,n元均值不等式计算公式

n元均值不等式计算公式,n元均值不等式计算公式,以下是小编整理的详细信息 均值不等式公式是:1、调和平均数:Hn=n/(1/a1

n元均值不等式计算公式,以下是小编整理的详细信息

均值不等式公式是:

1、调和平均数:Hn=n/(1/a1+1/a2+…+1/an)

2、几何平均数:Gn=(a1a2…an)^(1/n)

3、算术平均数:An=(a1+a2+…+an)/n

4、平方平均数:Qn=√(a1^2+a2^2+…+an^2)/n

均值不等式介绍:

均值不等式,又名平均值不等式、平均不等式,是数学中的一个重要公式。公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn,即调和平均数不超过几何平均数,几何平均数不超过算术平均数,算术平均数不超过平方平均数。

关于均值不等式的证明方法有很多,数学归纳法(第一数学归纳法或反向归纳法)、拉格朗日乘数法、琴生不等式法、排序不等式法、柯西不等式法等等,都可以证明均值不等式,用数学归纳法证明,需要一个辅助结论。

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